O valor de x para os pontos (1,3) , (-2,4) e (x,0) do plano seja colineares ( estejam alinhados ) é :
A- 10
B-8
C-5
D-11
E-9
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Olá, tudo bem? Esses três pontos serão colineares quando o determinante(D), a seguir, for igual a zero; assim:
![D=\left| \begin{array}{rrr} 1 & 3 & 1\\ -2 & 4 & 1\\ x & 0 & 1\\ \end{array} \right|=0\,\,\text{(Regra de Sarrus)}\\\\ 1.4.1+(-2).0.1+x.1.3 -[1.4.x+3.(-2).1+1.0.1]=0\\\\ 4+0+3x-4x+6-0=0\rightarrow\\\\ -x=-10\quad(-1)\rightarrow \boxed{x=10}\,\,\text{(Alternativa ``A'')}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%5Cleft%7C+%5Cbegin%7Barray%7D%7Brrr%7D+1+%26amp%3B+3+%26amp%3B+1%5C%5C+-2+%26amp%3B+4+%26amp%3B+1%5C%5C+x+%26amp%3B+0+%26amp%3B+1%5C%5C+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%7C%3D0%5C%2C%5C%2C%5Ctext%7B%28Regra+de+Sarrus%29%7D%5C%5C%5C%5C+1.4.1%2B%28-2%29.0.1%2Bx.1.3+-%5B1.4.x%2B3.%28-2%29.1%2B1.0.1%5D%3D0%5C%5C%5C%5C+4%2B0%2B3x-4x%2B6-0%3D0%5Crightarrow%5C%5C%5C%5C+-x%3D-10%5Cquad%28-1%29%5Crightarrow+%5Cboxed%7Bx%3D10%7D%5C%2C%5C%2C%5Ctext%7B%28Alternativa+%60%60A%27%27%29%7D "D=\left| \begin{array}{rrr} 1 & 3 & 1\\ -2 & 4 & 1\\ x & 0 & 1\\ \end{array} \right|=0\,\,\text{(Regra de Sarrus)}\\\\ 1.4.1+(-2).0.1+x.1.3 -[1.4.x+3.(-2).1+1.0.1]=0\\\\ 4+0+3x-4x+6-0=0\rightarrow\\\\ -x=-10\quad(-1)\rightarrow \boxed{x=10}\,\,\text{(Alternativa ``A'')}")
Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!
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