Question

o valor de x para a sequencia (2x,x+6,3x) seja uma PA é:​

Answer 1

Se for uma P.A., então um termo qualquer somado com a razão "r" será igual ao próximo termo, a partir disso montamos duas equações:

$2x+r=x+6\\r=x+6-2x\\r=6-x$

$x+6+r=3x\\r=3x-x-6\\r=2x-6$

Se ambas as expressões resultam na razão "r", então elas são iguais entre si:

$2x-6=6-x\\2x+x=6+6\\3x=12$

$x=\frac{12}{3}$

$x=4$