Question

O valor de x. p.s.: os triângulos são semelhantes

Answer 1

    Os triângulos ABC   e   A´B´C´  são semelhantes.

     Daí,    AB / A´B´   =   BC / B´C´

                 2  / x+2   =   x+4 / 12

                (x + 2). (x + 4)  =  2 . 12

                 x² + 4.x + 2.x + 8  =  24

                 x² + 6.x  + 8 - 24  =  0

                 x² + 6.x - 16  =  0    (eq.do 2º grau)       a = 1,  b = 6,  c = -16

                                                 DELTA =  b²  -  4 . a . c  =  6² - 4.1.(- 16)
                                                             =  36  +  64  =  100

             x =  (- 6 +- raiz de 100)  :  2.1

                =  (- 6 +- 10 ) : 2          x = ( - 6 + 10)  : 2  =  4 : 2  =  2

                                                    x" = ( - 6 - 10) : 2  =  -16 : 2  = -8 (NÃO CON-
                                                                                                                VÉM)

                              Resposta:  x = 2.