Question

O valor de x no triângulo abaixo é:
A)5√2
B)5√3
C)5√5
D)5√7
E)5√10

Answer 1

Boa noite.

Para realizarmos essa questão, aplicaremos o Teorema dos Cossenos:

Em que:

a² = b² + c² -2bc(cosα)

Considerando:

a ----> lado oposto ao ângulo conhecido (x)

α -----> ângulo conhecido (120°)

b e c ------> demais lados (5 e 10);

Sendo: cos120° = -1/2

Calculando:

a² = b² + c² -2bc(cosα)

x² = 5² + 10² -2.(5).(10)(cos120°)

x² = 25 + 100 -100.(-1/2)

x² = 25 + 100 + 100/2

x² = 125 + 50

x² = 175

x = √5.5.7

x = 5√7  (considerar apenas valor positivo)

A medida do lado x é 5√7.