Question

O valor de x no triângulo abaixo é:
a) 11
b) 10
c) 9
d) 8

Answer 1

Resposta:

.    x  =  8       (opção:    d)

Explicação passo a passo:

.

.      Aplicação da lei dos cossenos

.

.      7²  =  x²  +  5²  -  2 . x . 5 . cos 60°

.      49  =  x²  +  25  -  10.x . 1/2

.      49  =  x²  +  25  -  5.x

.      x²  -  5x  +  25  -  49  =  0

.      x²  -  5.x  -  24  =  0                (eq de 2º grau)

a = 1,   b = - 5,   c = - 24

Δ  =  (- 5)²  -  4 . 1 . (- 24)

.    =  25  +  96

.    =  121

.

x  =  ( - (-5)  ±  √121 ) / 2 . 1

.   =  ( 5  ±  11 ) / 2

.

x'  =  (5  +  11) / 2  =  16 / 2  =  8

x"  =  (5  -  11) / 2  =  - 6 / 2  =  - 3     (NÃO CONVÉM)

.

(Espero ter colaborado)