Question

O valor de x no pentágono abaixo é igual a:



a)540°.
b)40°.
c)250°.
d)25°.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos do Pentágono é igual a 540°. Assim, para saber o valor de X vamos somar todos os ângulos e iguala-los a 540.

$(2x + 30) + (4x - 40)+ (2x + 50) + (2x) + \frac{5x}{2} = 540 \\ 10x + 40 + \frac{5x}{2} = 540 \\ 10x + \frac{5x}{2} = 540 - 40 \\ 10x + \frac{5x}{2} = 500$

Agora precisamos colocar o 10x e o 5x sobre a mesma base utilizando o MMC.

$\frac{20x + 5x}{2} = 500 \\ \frac{25x}{2} = 500 \\ 25x = 500 \times 2 \\ 25x = 1000 \\ x = \frac{1000}{25} \\ x = 40$

Logo a resposta é X = 40°

Answer 2

Resposta:

$x=40^{o}$

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que, em um pentágono, a soma dos ângulos internos é sempre igual a 540°. Portanto, fica:

$(2x)^{o}+(\frac{5}{2}x )^{o}+(2x+30)^{o}+(4x-40)^{o}+(2x+50)^{o}=540^{o}\\\\(2x+\frac{5}{2}x+2x+30+4x-40+2x+50)^{o}=540^{o}\\\\(2x+\frac{5}{2}x+2x+4x+2x)^{o}=540^{o}-30^{o}+40^{o}-50^{o}\\\\(\frac{4x+5x+4x+8x+4x}{2} )^{o}=500^{o}\\\\(4x+5x+4x+8x+4x)^{o}=1000^{o}\\\\(25x)^{o}=1000^{o}\\\\x=(\frac{1000}{25})^{o} =40^{o}$