Question

O valor de x no pentágono abaixo é igual a:




a)540°.

b)40°.

c)250°.

d)25°.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos do Pentágono é igual a 540°. Assim, para saber o valor de X vamos somar todos os ângulos e iguala-los a 540.

$(2x + 30) + (4x - 40)+ (2x + 50) + (2x) + \frac{5x}{2} = 540 \\ 10x + 40 + \frac{5x}{2} = 540 \\ 10x + \frac{5x}{2} = 540 - 40 \\ 10x + \frac{5x}{2} = 500$

Agora precisamos colocar o 10x e o 5x sobre a mesma base utilizando o MMC.

$\frac{20x + 5x}{2} = 500 \\ \frac{25x}{2} = 500 \\ 25x = 500 \times 2 \\ 25x = 1000 \\ x = \frac{1000}{25} \\ x = 40$

Logo a resposta é X = 40°