Question

o valor de x na igualdade x + x/2 + x/4 + ... = 16, na qual o primeiro membro é a soma dos termos de uma PG infinita é igual a:

Answer 1

a₁ = x

$Q = \frac{ a_{n} }{ a_{(n -1)} }$
Q = a₃/a₂Q = x/4 / x/2  ⇒   x/4 . 2/x  ⇒ 2x/4x
Q = 1/2


$S_{\infty} = \frac{a_{1}}{1 -q}$

16 - x = (x/2)/(1 -1/2)
16 - x = x/2 . 2/1
16 - x = x
16 = 2x      ⇒    8 = x

8 é o primeiro termo