Question

O valor de x na figura, onde b é conhecido, é dado por:

Resposta: b√30/6

Answer 1

Pitágoras começando pela esquerda...

h1 = √(b ²+ b ²) = b √2

h2 = √(b ² + (b √2) ²) = √(b ² + 2 b ²) = √ 3b ²= b √3

h3 = √(b ² +(b √3) ²) = √( b ² + 3 b ²) = √ 4b ² = 2b

h4 = √(b ² + (2b) ²) = √( b ² + 4b ²) = √ 5b ² = b √5

h5 = √(b ² + (b √5) ²) = √( b ² + 5b ²) = √6b ² = b √6

...

x . b √6 = b. b √5

x = (b ² √5) / b √6

x = (b √5) / √6 ... racionalize o denominador

x = (b √5).(√6) / √6.(√6) =

x = (b √30) / 6

Answer 2

Com base no estudo sobre o Teorema de Pitágoras, temos como resposta:

$x=\dfrac{b\sqrt{30}}{6}$

Teorema de Pitágoras

Nascido na Grécia, foi discípulo de Tales de Mileto. Formulou o famoso teorema que leva seu nome. Seus discípulos criaram a chamada Escola Pitagórica, adotando como símbolo a estrela pentagonal, considerada símbolo de saúde e irmandade.

Tomando as  seguintes equações b² = a.n, c² = a.m, a = m + n e somando as duas primeiras, teremos:

• b² + c² = a.(m + n) ⇒ b² + c² = a²

Com essa ideia do Teorema de Pitágoras podemos resolver o exercício.

$h_1\:=\sqrt{b^2+b^2}=b\sqrt{2}$

$h_2\:=\sqrt{b^2+\left(b\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{b^2+2b^2}=b\sqrt{3}$

Seguindo a mesma ideia até o h5, teremos:

$h_5=\sqrt{b^2+\left(b\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{6b^2}=b\sqrt{6}$

E assim teremos:

$x\cdot b\sqrt{6}=b\cdot b\sqrt{5}\Rightarrow x=\dfrac{b^2\sqrt{5}}{b\sqrt{6}}\Rightarrow x=\dfrac{b\sqrt{30}}{6}$

Saiba mais sobre o teorema de Pitágoras:https://brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ2