Question

O valor de x na figura é:




100 \/3


50 \/3


100 \/2


50 \/2


100

Answer 1

Resposta:

PRIMEIRA ALTERNATIVA

Explicação passo-a-passo:

O valor de x na figura é:

100 \/3

50 \/3

100 \/2

50 \/2

100

IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM NESTE AMBIENTE

Luisa,

Aplicamos a Lei de Senos tomando en conta que a amplitude do angulo C é 30º [180 - (120 + 30)]

          100/(sen30) = x/(sen 120)

                   x = 100(sen 120)/(sen30)

                            sen 120 = (√3)/2

                            sen 30 = 1/2

            x = 100[(√3)2]/(1/2)

                                          x = 100√3

Answer 2

Geometria X Trigonometria

Exercício muito bem elaborado.

Precisamos de alguns conhecimentos prévios para poder resolvê-lo.

Trigonometria

Função Seno, Função Cosseno e Função Tangente

$Seno=\dfrac{C.Oposto}{Hipotenusa} \\\\\\\\Cosseno= \dfrac{C.Adjacente}{Hipotenusa} \\\\\\\\\\Tangente= \dfrac{Seno}{Cosseno} \\\\\\\\Tangente=\dfrac{\dfrac{C.Oposto}{Hipotenusa} }{\dfrac{C.Adjacente}{Hipotenusa} } \\\\\\\\Simplificando\\\\\\\\Tangente=\dfrac{C.Oposto}{C.Adjacente}$

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo SEMPRE serão 180°

Logo devemos conhecer o outro ângulo.

120°+30°+x°=180°

x°=180°-150°

x°=30°

x=30°

Perfeito, embora não pareça, temos um triângulo Isósceles

Dois ângulos internos iguais, então seus lados também são iguais.

Ficando diferente apenas a Base (X) como Incógnita

Teremos que traçar uma Bissetriz ao  até a Base para determinar a altura do Triângulo , Dividindo o ângulo A em dois ângulos de 60°.

Formando com a base um ângulo Reto (90°)

Perceba que ao fazermos isto teremos dividido a Base X em "a" e "b"

Em se tratando de um triângulo Isósceles, teremos que a=b

e X= a+b

Calculo da altura do triângulo

Seno de 30°=Altura / Hipotenusa

Seno de 30°= Arco Notável = 1/5

$Sen30^0=\dfrac{Altura}{100m} \\\\\\Altura= Sen30^0.100m\\\\\\Altura= \dfrac{1}{2} .100m\\\\\\Altura=50m$

Sabemos a altura, agora podermos calcular a metade da Base que é "a" e "b" e são iguais

Cosseno 30°= "a"/100

$Cosseno30^0=\dfrac{\sqrt{3} }{2} \\\\\\\dfrac{\sqrt{3} }{2} =\dfrac{a}{100} \\\\\\a=100.\dfrac{\sqrt{3} }{2} \\\\\\a=50\sqrt{3} \\\\\\a=b\\\\\\Base(X)="a"+"b"\\\\\\X=50\sqrt{3} +50\sqrt{3} \\\\\\X=100\sqrt{3} \\\\\\\\Resposta=100\sqrt{3}$

Para saber mais acesse o link abaixo

Trigonometria

https://brainly.com.br/tarefa/38571543

Triângulo Isósceles

https://brainly.com.br/tarefa/38001243

Bons estudos