Matemática, perguntado por handheldcb, 10 meses atrás

O valor de x na figura abaixo é:


a. 50√6

b. 5√6

A Resposta correta = 50√6

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por decioignacio
5

Resposta:

alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

              B

A             D                                        C

traçando uma ⊥ de "B" até alcançar AC em "D"

se ∡A = 45° ⇒ ∡ABD = 45° ⇒ ∡ DBC = 75° (120 - 45) ⇒ ∡C = 15°

Δ BDC é retângulo

então

DC/100 = cos15

DC/100 = cos(45 - 30)

DC/100 = cos45cos30 + sen45sen30

DC/100 = √2/2×√3/2 + √2/2×1/2

DC/100 = √6/4 + √2/4

DC/100 = (√6 + √2)/4

DC = 100(√6 + √2)/4

DC = 25(√6 + √2)     RELAÇÃO I

BD/100 =  sen15

BD/100 = sen(45 - 30)

BD/100 = sen45cos30 - sen30cos45

BD/100 = √2/2×√3/2 - 1/2×√2/2

BD/100 = √6/4 - √2/4

BD/100 = (√6 - √2)/4

BD = 100(√6 - √2)/4

BD = 25(√6 - √2)  RELAÇÃO II

considerando que ΔABD é isósceles

BD = AD

então

x = DC+ AD

x = 25(√6 + √2) + 25(√6 - √2)

x =25√6 + 25√2 + 25√6 - 25√2

x = 50√6

alternativa a)

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