O valor de x na figura abaixo é:
a. 50√6
b. 5√6
A Resposta correta = 50√6
Soluções para a tarefa
Resposta:
alternativa a)
Explicação passo-a-passo:
B
A D C
traçando uma ⊥ de "B" até alcançar AC em "D"
se ∡A = 45° ⇒ ∡ABD = 45° ⇒ ∡ DBC = 75° (120 - 45) ⇒ ∡C = 15°
Δ BDC é retângulo
então
DC/100 = cos15
DC/100 = cos(45 - 30)
DC/100 = cos45cos30 + sen45sen30
DC/100 = √2/2×√3/2 + √2/2×1/2
DC/100 = √6/4 + √2/4
DC/100 = (√6 + √2)/4
DC = 100(√6 + √2)/4
DC = 25(√6 + √2) RELAÇÃO I
BD/100 = sen15
BD/100 = sen(45 - 30)
BD/100 = sen45cos30 - sen30cos45
BD/100 = √2/2×√3/2 - 1/2×√2/2
BD/100 = √6/4 - √2/4
BD/100 = (√6 - √2)/4
BD = 100(√6 - √2)/4
BD = 25(√6 - √2) RELAÇÃO II
considerando que ΔABD é isósceles
BD = AD
então
x = DC+ AD
x = 25(√6 + √2) + 25(√6 - √2)
x =25√6 + 25√2 + 25√6 - 25√2
x = 50√6
alternativa a)