Question

O valor de X na expressão 2x² + x= 2 *

Answer 1

Olá,

Trata-se de uma equação do segundo grau:

$\tt \: 2 {x}^{2} + x = 2 \\ \\ \tt \: 2 {x}^{2} + x - 2 = 0$

Vamos resolver pela fórmula resolutiva de equações do segundo grau:

• Coeficientes:

$\tt \: a = 2 \\ \tt \: b = 1 \\ \tt \: c = - 2$

• Discriminante:

$\tt \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \tt \Delta = {1}^{2} - 4 \cdot \: 2 \cdot( - 2) \\ \\ \tt \Delta = 1 + 16 \\ \\ \tt \Delta = 17$

• Raízes:

$\tt \: x = \frac{ - b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ \tt x = \frac{ -1 \pm \sqrt{17} }{2 \cdot2} \\ \\ \tt \: x = \frac{ - 1 \pm \sqrt{17} }{4}$

$\tt \cdot \: x_{1} = \frac{ - 1 - \sqrt{17} }{4} \\ \\ \tt \cdot \: x_{2} = \frac{ - 1 + \sqrt{17} }{4}$

Portanto:

$\tt \boxed{ \boxed{ \tt S = \left \{ \frac{ - 1 - \sqrt{17} }{4} ; \frac{ - 1 + \sqrt{17} }{4} \right \} }}$