Question

O valor de x na equação x + x/3 + x/9 + x/27 + ... = 9 é:

3
4
5
6
7

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Percebe-se que os termos da soma formam uma PG cujo 1º termo é x e a razão é 1/3. Apesar de ser uma soma infinita, o fato da razão ser um número decimal implica que essa soma tende a um valor. A soma dos infinitos termos de uma PG é:

$S_{\infty}=\frac{a_1}{1-q}$

Substituindo os valores:

$9=\frac{x}{1-1/3}$

$9=\frac{x}{2/3}$

$x=9\cdot\frac{2}{3}$

$x=6$