Question

O valor de x na equação x + (x/2) + (x/4) + (x/8) + ... = 10 é
a) 5
b) 10
c) 20
d) 1/2
e) 1/4

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo-a-passo:

Colocando x em evidência fica:

$x(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...)$

Essa sequência é uma PG infinita, a soma é dada por

$S=\frac{a_{1}}{1-q}\\a_{1}=1\\ q=1/2\\S=2$

Logo fica

$x.2=10\\x=5$