Question

O valor de x na equação exponencial 81^x+1 = 27^x-3
a) ( ) 31
b) ( ) -23
c) ( ) 23
d) ( )3
e) -31​

Answer 1

Olá!

$81^{x+1}~=~27^{x-3}$

Perceba que  81 = 3⁴     e    27 = 3³  . Assim, temos:

$81^{x+1}~=~27^{x-3}\\ \\ \\ 3^{4.(x+1)}=3^{3.(x-3)}\\ \\ 4.(x+1)=3.(x-3)\\ \\ 4x+4=3x-9\\ \\ 4x-3x=-9-4\\ \\\\ \boxed{x=-13}$

A resposta não está entre as opções. Observe se o enunciado e as opções estão corretas e se tiver diferente pode comentar aqui que eu edito a resposta.

:)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção E.

$81 {}^{x + 1} = 27 {}^{x - 3}$

$(3 {}^{4} ) {}^{x + 1} = (3 {}^{3} ) {}^{x - 3}$

$3 {}^{4x + 4} = 3 {}^{3x - 9}$

• Bases iguais, iguale os expoentes.

$4x + 4 = 3x - 9$

$4x - 3x = - 9 + 4$

$x = - 13$

Att. Makaveli1996