Question

O valor de x na equação Ax,2 = 6, é:

gabarito: 8

ps: é uma questão de arranjo, análise combinatória.

Answer 1

X!/(X-2) = 6
(X * (X - 1) * (X - 2)!)/(X - 2)! = 6   "Corta o (x - 2)!"

x² - x = 6
x² - x - 6 = 0

Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-6)
        1 + 24
          25

x = (-(-1) +- √25)/2*1
      (1+-5)/2

xi = (1 + 5)/2
xi = 6/2
xi = 3

∴O x deverá ter o valor de 3 para que o arranjo tenha como resultado 6.

"Se ele for igual a 8 o resultado do arranjo vai ser 56"

Answer 2

Resposta: 3

Aₓ,₆ = 6

$\frac{x!}{(x-2)!}$ = 6

$\frac{x(x-1)(x-2)!}{(x-2)!}$ = 6

x(x-1) = 6

x² - x - 6 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4. 1 . (-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x' = $\frac{[-(-1) + \sqrt{25]} }{2.1} = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3$

x'' = $\frac{1-5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ (não serve por ser negativo)