Question

o valor de x na equação 1+5+9... +x=378 é

Answer 1

a1  = 1
a2 = 5
r = 5 - 1 = 4 
an = x

Sn = 378
an = a1 + (n-1)r
x = 1 + (n-1)4
x = 1 + 4n - 4
x= 4n - 3 **** (an )
378 = ( 1 + 4n - 3)*n/2
378/1 = (4n -2)*n/2
378/1 = ( 4n² - 2n)/2
multiplica em cruz
2(378) = 1( 4n² - 2n)
756 = 4n² - 2n
2n² - n = 378
2n² - n - 378 = 0
delta = 1 + 3024 = V3025 = +-55
n = ( 1 +-55)/4
n1 = -54/4  não serve
n2 = 56/4 =
n = 14 *****

x = 4n - 3  ou   4 ( 14) - 3 = 56 - 3 = 53 ****

PA [ 1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53 ]