Question

o valor de X e o decimo setimo termo para que a sequencia (2x+1), (6x-1)e (9x-3), seja uma P.A.

Answer 1

Olá, bom dia.

A PA possui uma propriedade que fala que o termo do meio é igual a média dos extremos.

Algebricamente:

b = a + c / 2

(2x + 1) → a

(6x -1) → b

(9x - 3) → c

Substituindo:

6x - 1 = 2x + 1 + 9x - 3 / 2

6x - 1 = 11x - 2 / 2

(6x - 1).2 = 11x - 2

12x - 2 = 11x - 2

12x - 11x = -2 + 2

x = 0

Substituindo:

(2x + 1) → 2.0 + 1 → 1

(6x - 1) → 6.0 - 1 → -1

(9x - 3) → 9.0 - 3 → -3

PA(1,-1,-3....)

Razão (r) = a2 - a1

r = -1 - 1

r = -2

a17 = a1 + 16r

a17 = 1 + 16.(-2)

a17 = 1 + (-32)

a17 = 1 - 32

a17 = -31

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

a) (-3x+6, 2x-1, 5x-4)

a1 = -3x + 6

a2 = 2x - 1

a3 = 5x - 4 

em uma PA temos a relação 

2a2 = a1 + a3

4x - 2 = -3x + 6 + 5x - 4

4x - 2 = 2x + 2

4x - 2x = 2 + 2

2x = 4 

resposta x = 2

a1 = -3x + 6 = -3*2 + 6 = 0

a2 = 2x - 1 = 2*2 - 1 = 3

a3 = 5x - 4 = 5*2 - 4 = 6 

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b) (6x-8, 2x, 9x+5)

a1 = 6x - 8

a2 = 2x

a3 = 9x + 5 

2a2 = a1 + a3

4x = 6x - 8 + 9x + 5

6x + 9x - 4x = 8 - 5

11x = 3

resposta x = 3/11 

a1 = 6x - 8 = 6*3/11 - 88/11 = -70/11

a2 = 2x = 2*3/11 = 6/11

a3 = 9x + 5 = 9*3/11 + 55/11 = 82/11