Question

O valor de x e:

(A) 4√3
(B)8√3
(C)12√3
(D)15
(É)12

Answer 1

Oi!
Vamos trabalhar apenas com o triângulo pequeno (ABC).

$\tan(60) = \frac{x}{4 \sqrt{3} } \\ \\ \sqrt{3} = \frac{x}{4 \sqrt{3} } \\ \\ x = 4 \sqrt{3} \times \sqrt{3} \\ \\ x = 4 \sqrt{9} = 4 \times 3 = 12$

x = 12, Alternativa E.

Espero ter ajudado! (◕‿◕)




18)

Vamos trabalhar os ângulos desse triângulo.

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo sempre resulta em 180°.

no Triângulo ABC:

90 + 60 + BÂC = 180
150 + BÂC = 180
BÂC = 180 - 150
BÂC = 30°

Agora vamos trabalhar com o triângulo maior, o ABD.

repare que o ângulo BÂD é a soma dos ângulos BÂC e CÂD (30° + 30° = 60°)

sabendo disso, acharemos o ângulo AD^B:

90 + 60 + AD^B = 180
150 + AD^B = 180
AD^B = 180 - 150
AD^B = 30°


Repare que o triângulo ACD possui os ângulos CÂD e AD^C iguais e portanto possui os lados AC e CD iguais (ambos valem y).

Acharemos o valor de y pelo teorema de Pitágoras no triângulo ABC.

y² = (4√3)² + 12²

y² = 16.3 + 144

y² = 48 + 144

y² = 192

y = √192 = 8√3


então:

3y = 3 . 8√3 = 24√3