Question

o valor de x é :
a) 2
b) 4
c) 3
d) 6
e) 5​

Answer 1

Boa tarde!

$\frac{x}{x + 6} = \frac{x + 2}{2x + 7} \\ x(2x + 7) = (x + 6).(x + 2) \\ 2 {x}^{2} + 7x = {x}^{2} + 2x + 6x + 12 \\ 2 {x}^{2} + 7x = {x}^{2} +8x + 12 \\ 2 {x}^{2} + 7x - {x}^{2} - 8x - 12 = 0 \\ {x}^{2} - x - 12 = 0$

Deu uma equação do 2° grau:

∆ = ( - 1)² - 4.1.( - 12) = 1 + 48 = 49

$x' = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{49} }{2.1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x''= \frac{ - ( - 1) - \sqrt{49} }{2.1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{ - 6}{2} = -3$

Alternativa "b)".

Espero ter ajudado!