Question

O valor de x dos triângulos abaixo, respectivamente são:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Nos triângulos destacados serão usadas as leis de seno e cosseno. Acompanhe o desenvolvimento abaixo para melhor compreensão.

1. Determine os valores de x, nós triângulos abaixo.

(item a) Observe no primeiro triângulo que temos somente dois lados, o lado que vale x e 5cm, e esses lados por sua vez são opostos em relação a dois ângulos, ou melhor, o lado x é oposto em relação ao ângulo de 45° e o lado de 5cm é oposto em relação ao ângulo de 30°. Deste modo, podemos aplicar a LEI SENOS, portanto, a razão entre cada lado e o respectivo seno do ângulo oposto é constante, matematicamente,

Observações: é perceptível que tratam-se de ângulos especiais, e é crucial conhecer os seus valores, bom, o  e o , destarte efectue as respectivas substituições,

(item b) é observável que temos apenas três lados (sendo um deles desconhecido) e um ângulo, portanto, podemos recorrer a LEI DOS COSSENOS, portanto, o quadrado de um dos lados é igual a diferença entre soma dos quadrados dos outros ângulos com o dobro do produto entre os dois lados e o cosseno do ângulo oposto, traduzindo matematicamente,

, com o auxílio da calculadora científica concluí-se que,

<= lembrando que está aproximação é opcional!)

Espero ter colaborado!)

Explicação passo a passo: