Question

O valor de x,de modo que x ao quadrado,(x+1)ao quadrado e (x+3)ao quadrado formem nesta ordem uma PA

Answer 1

Boa noite!!!

P.A = [x², (x+1)², (x + 3)²]

Calculando a razão entre os termos 1 e 2:
r = (x+1)² - x²
r = x² + 2x + 1 - x²
r = 2x + 1

Agora calculando a razão entre os termos 2 e 3:
r = (x + 3)² - (x + 1)²
r = x² + 6x + 9 - (x² + 2x + 1)
r = x² + 6x + 9 - x² - 2x - 1
r = 4x + 8

Igualando os 2 valores de r:
2x + 1 = 4x + 8
4x - 2x = 1 - 8
2x = - 7
x = - 7/2