Question

O valor de x, de modo que os números , x + 3 , x + 7 e 3x + 1 estejam, nessa ordem, em PA é *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Numa  PA temos

a1 =  x + 3

a2 = x + 7

a3 =3x + 1

Nas  propriedades  das PA temos

a1+ a3 =  2a2

[ x + 3 + 3x + 1]  = 2 *  (  x + 7 )

calculando  primeiro membro

1x + 3 +  3x  + 1 =  

1x + 3x = ( +1 + 3)x =  4x >>>>

3 + 1 = 4 >>>

reescrevendo  primeiro  membro

4x + 4 = 2 ( x + 7

4x  + 4 =  [  ( 2 * x )  + ( 2 * 7 )]

4x + 4  = 2x  + 14

passando  2x para  o primeiro  membro  e 4 para o segundo membro com sinal   trocado de quem muda  de lado

4x - 2x -  + 14 - 4

( +4 - 2)x = +14 - 4

sinais diferentes  diminui   sinal do maior

+2x = + 10

x= 10/2  = 5 >>>>resposta