Question

O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em PA é:

Answer 1

É isso, basta aplicar a propriedade da média aritmética da PA

Answer 2

3x + 1, x +  3, x + 9

a1 = 3x + 1
a2 = x + 3
a3 = x + 9

===

a2 - a1 = a3 - a2

(x + 3) - (3x - 1) = (x + 9) - (x + 3)

x + 3 - 3x  + 1 = x + 9 - x - 3
-2x + 4 = 6
-2x = 6 - 4
-2x = 2 . (-1)
2x = -2
x = -2/2
x = -1

===
Substituir o valor de x nos termos a1, a2, a3

a1 = 3x - 1
a1 = 3.(-1) - 1
a1 = -3 - 1
a1 = -4

a2 = x + 3
a2 = -1 + 3
a2 = 2

a3 = x + 9
a3 = -1 + 9
a3 = 8

razão da PA
r = a2 - a1
r = 2 - (-4)
r = 2 + 4
r = 6


PA = (-4, 2, 8)