Question

O valor de X , com x € IR , de modo queba sequência seja (4,4x,10x +6) seja PG, é
A) 3 ou _0,5
B) 1 ou _0,3
C) 2 ou _ 0,2
D) 4 ou 0,1

Answer 1

Resposta:

A) 3 ou -0,5

Explicação passo a passo:

Para que seja uma PG:

$\frac{a_{3}}{a_{2}} = \frac{a_{2}}{a_{1}}\\\\ \frac{10x+6}{4x} = \frac{{4x}}{4}$

Multiplicando em cruz:

4x * 4x = 4 * (10x + 6)

16x² = 40x + 24

16x² - 40x - 24 = 0

Dividindo a expressão por 8

2x² - 5x - 3 = 0

$\Delta = (-5)^{2} -4*2*(-3)\\\Delta = 25 + 24\\\Delta = 49\\\\x_{1}= \frac{5+7}{4} \\x_{1} = 3\\\\x_{12}= \frac{5-7}{4}\\x_{2} = -0,5$