Question

O valor de x , com € IR, de modo que a sequência (_2,2x,3x+1) seja PG é

Answer 1

Resposta:

-0,5 ou -1

Explicação passo a passo:

(-2,2x,3x+1)

Para que a sequência seja uma PG:

$\frac{a_{3} }{a_{2} } =\frac{a_{2} }{a_{1} } \\\\\frac{3x+1}{2x} =\frac{2x}{-2}$

Multiplicando em cruz:

2x * 2x = -2(3x + 1)

4x² = -6x - 2

4x² + 6x +2 = 0   (÷2)

2x² + 3x + 1 = 0

Δ = 3² - 4 * 2 * 1

Δ = 9 - 8

Δ = 1

Raízes:

$x_{1} =\frac{-3+1}{4} \\\\x_{1} = \frac{-2}{4}\\\\x_{1} = -0,5\\\\\\x_{2} = \frac{-3-1}{4}\\ \\x_{2} = \frac{-4}{4} \\\\x_{2} = -1$