Question

O valor de uma variável positiva V que sofre n aumentos sucessivos de 2% é dado por Vn = Vo . 1,02^n, em que Vo é o valor de V antes do primeiro aumento. Expresse n em função de Vn​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf V_n=V_0\cdot(1,02)^n$

$\sf log~V_n=log~[V_0\cdot(1,02)^n]$

$\sf log~V_n=log~V_0+log~(1,02)^n$

$\sf log~(1,02)^n=log~V_n-log~V_0$

$\sf n\cdot log~1,02=log~\left(\dfrac{V_n}{V_0}\right)$

$\sf n=\dfrac{log~\left(\frac{V_n}{V_0}\right)}{log~1,02}$