Question

o valor de uma moto nova e de 9.000.00 e com 4 anos de uso 4.000.00 supondo que o preço caia com o tempo segundo uma linha reta o valor de uma moto com 1 ano de uso, calcule.

Answer 1

9000 - 0 anos de uso
4000 - 4 anos de uso

9000 - 4000 = 5000
Ela desvalorizou 5.000,00 em 4 anos de uso

5000/4 = 1250
Então ela desvalorizou R$ 1.250,00 a cada ano

9.000,00 - 1.250,00 = 7750,00
Com 1 ano de uso o valor da moto sera de R$ 7.750,00

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Vamos lá:

O enunciado fala que o preço da moto sofre uma desvalorização, que pode ser representada por uma função polinomial do 1ª grau (Reta).

$f\left(x\right)=ax+b$
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O valor inicial da moto é R$ 9000,00 ou seja, quando o tempo for zero:

$f\left(x\right)=\left(a\cdot 0\right)+b\\\left(a\cdot 0\right)+b=9000\\b=9000$
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Agora basta descobrir o valor de "a":

$f\left(x\right)=ax+9000\\f\left(4\right)=4a+9000\\4a+9000=4000\\4a=4000-9000\\4a=-5000\\a=-1250$
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A Função fica assim:

$f\left(x\right)=-1250x+9000$
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O enunciado pede o valor da moto com 1 ano de uso:

$f\left(x\right)=-1250x+9000\\f\left(1\right)=\left(-1250\cdot 1\right)+9000\\f\left(1\right)=-1250+9000\\f\left(1\right)=7750$

Resposta: Apos 1 ano o valor da moto é R$ 7750,00.
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Espero ter ajudado!