Question

o valor de uma maquina deprecia-se linearmente com o tempo, isto é, o valor da maquina y em função do tempo x é dado por uma função afim y = f(x) = ax + b. se a partir de hoje o valor da maquina daqui a dois anos for R$ 5200,00 e seu valor daqui a seis anos e meio for R$ 2050,00, o seu valor daqui oito anos é de
A) R$ 950,00
B) R$ 1000,00
C) R$ 1050,00
D) R$ 1150,00

Answer 1

o valor de uma maquina deprecia-se linearmente com o tempo, isto é, o valor da maquina y em função do tempo x é dado por uma função afim y = f(x) = ax + b. se a partir de hoje o valor da maquina daqui a dois anos for R$ 5200,00 e seu valor daqui a seis anos e meio for R$ 2050,00, o seu valor daqui oito anos é de

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

f(2) = 2a + b = 5200

f(6.5) = 6.5a + b = 2050

4.5a = 2050 - 5200

4.5a = -3150

a = -3150/4.5 = -700

-1400 + b = 5200

b = 5200 + 1400 = 6600

f(x) = -700x + 6600

agora

f(8) = -700*8 + 6600

f(8) = -5600 + 6600

f(8) = 1000 R$ (B)