O valor de uma máquina decresce linearmente com o tempo devido ao desgaste. Sabendo-se
que hoje ela vale R$10.000,00 e que daqui a 5 anos valerá R$1.000,00, seu valor daquina três
anos será:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Uma forma de resolver esse exercício e usando a progressão aritmética.
Nessa PA, temos que:
a1 = 10000, valor inicial da máquina
a5 = 1000, valor em 5 anos
n = 5, total de 5 anos
r = ?, o que precisamos descobrir.
an = a1 + (n - 1). r
1000 = 10000 + (5 - 1). r
1000 - 10000 = 4.r
-9000 = 4r
-9000/4 = r
- 2250 = r
Ou seja, a cada ano, a máquina desvalorizou 2250 reais.
Assim temos a sequência:
(10000, 7750, 5500, 3250, 1000)
No terceiro ano o valor será de 5500 reais.
Resposta:
R$ 4.600,00
Explicação passo a passo:
Se decresce lineamente, entao podemos afirmar que o decrescimento é regido por uma função afim.
f(x) = ax + b
temos dois pontos dessa função e com esses dois pontos podemos escrever a equação da reta.
Os pontos são (0, 10000) e (5, 1000)
f(0) = a.0 + b --> f(0) = b = 10000
f(5) = 5.a + b
1000 = 5a + 10000
5a = -9000
a = -1800
f(x) = -1800x + 10000
f(3) = -1800 . 3 + 10000
f(3) = -5400 + 10000
f(3) = 4600