Question

o valor de uma maquina decresce com o tempo, devido ao desgaste . o valor e uma função do primeiro grau do tempo de uso da maquina se ha dois anos ela valia 20.000.00 e hoje ela vale 15.000,00 quanto valera daqui 5 anos

Answer 1

Ola Amandha 

f(x) = ax + b

f(-2) = -2a + b = 20000 (ha dois anos)
f(0) = b = 15000  (hoje)

-2a + 15000 = 20000
-2a = 20000 - 15000 = 5000

a = -2500

f(x) = -2500x + 15000 

daqui 5 anos

f(5) = -2500*5 + 15000 = 2500  reais

Answer 2

A máquina valerá R$2.500,00 daqui a cinco anos.

Note que o valor inicial da máquina era de 20 mil reais e que depois de dois anos ela passou a ter o valor de 15 mil reais, precisamos então descobrir qual a função que descreve este comportamento. Sendo v(t) o valor da máquina após t anos, temos que dada que v é uma função do primeiro grau:

v(t) = at + b

Substituindo os valores conhecidos, temos:

20000 = 0t + b → b = 20000

15000 = 2a + b

15000 = 2a + 20000

2a = -5000

a = -2500

A função é:

v(t) = -2500t + 20000

Então se estamos no ano 2, daqui 5 anos será o ano 7, o valor da máquina será de:

v(7) = -2500*7 + 20000

v(7) = -17500 + 20000

v(7) = R$2500,00

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