Question

O valor de uma casa há 4 anos era de R$ 400.000,00 e, hoje ela vale R$ 420.000,00. Considerando que o valor da casa é uma função do 1º grau do tempo, em, anos, e que o tempo zero ocorreu há 4 anos, determine o valor da casa daqui a 2 anos.


Demonstre os cálculos!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Digamos que y é o valor da casa e x o tempo, em anos. Como o valor da casa há quatro anos atrás, ou seja, em x = 0, era R$ 400 000,00, temos o par x = 0, y = 400 000. Como a fórmula geral de uma função afim é y = ax + b, vamos substituir o par que encontramos nessa fórmula. Fica assim:

400 000 = 0 × a + b. Ou seja, b = 400 000.

Agora, para encontrarmos o a e finalmente descobrirmos qual a função, basta utilizarmos o par x = 4, y = 420 000, que ele nos dá quando diz que hoje, quatro anos depois (x =4), a casa custa 420 000 (y = 420 000). Substituindo na fórmula geral fica

420 000 = 4a + 400 000

Isolando o a:

4a = 420 000 - 400 000

a = 20 000/4

a = 5 000

Assim, a função que define esse processo é y = 5 000x + 400 000 ou f(x) = 5 000x + 400 000. Como ele pede o valor da casa daqui a dois anos, ou seja, seis anos em relação ao ano inicial, basta fazermos x = 6 e aplicarmos da função. Fica assim:

f(6) = 5 000 × 6 + 400 000

f(6) = 30 000 + 400 000

f(6) = 430 000

Logo, a casa custará, daqui a dois anos, R$ 430 000,00. Se não tiver entendido pode falar que explico de novo (: