Question

O valor de um título, descontado 6 meses antes de seu vencimento, reduziu-se de R$ 465,85 para R$ 350,00. Qual a taxa bimestral racional composta, adotada nessa operação?

Answer 1

A taxa bimestral racional composta é 10%.

Esta questão está relacionada com desconto racional. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros compostos. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^n}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo para que os cálculos estejam corretos. Por isso, vamos utilizar o período em bimestres (6 meses = 3 bimestres). Portanto, a taxa bimestral racional composta será:

$350,00=\frac{465,85}{(1+i)^3} \\ \\ (1+i)^3=1,331 \\ \\ 1+i=1,10 \\ \\ i=0,10=10\% \ a.b.$