Question

O valor de um carro novo é R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é R$4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valos de um carro com 1 ano de uso é? 

Answer 1

temos dois pontos

(t,p) onde t é o tempo e p o preço

(0,9000) em t=0 o preço do carro é 9000

(4,4000) em t=4 o preço do carro é 4000

P=a.t+b
9000=a.0+b --->b=9000

4000=a.4+9000
4000-9000=4.a
-5000=4.a
a=-5000/4
a=-1250

P=-1250.t+9000     

para t=1,temos

P=-1250.1+9000
P=7750

Answer 2

Quando t = 0 anos, o preço do carro é p(t) = R$ 9 000,00. Então, o valor do coeficiente linear (b) é:  

p(t) = at + b  

9 000 = 0a + b  

b = 9 000  

Quando t = 4 anos, o preço do carro é p(t) = R$ 4 000,00. Então, o valor do coeficiente angular (a) é:  

p(t) = at + b  

4 000 = 4a + 9 000  

a = −1 250  

Logo, a função preço é: p(t) = −1 250t + 9 000  

Então, o valor do carro após um ano de uso é:  

p(t) = −1 250t + 9 000  

p(1) = −1 250 + 9 000  

p(1)= 7750 reais