Question

O valor de um carro novo e de 40.000,00 e, com 4anos de uso ,e de 30,000 supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 2 anos de uso sera: colocar calculo por favor me ajudem

Answer 1

 Olá, novamente, Ruan!

 Podemos resolver o problema aplicando os conceitos de função afim. De acordo com o enunciado, o preço cai com o tempo e podemos representar tal acontecimento em uma linha reta (função do 1º grau).
 
Faça o plano cartesiano;
Marque no eixo y o valor do carro e no eixo x os respectivos tempos de uso;
 
 Como podes notar, temos os seguintes pontos: (0, 40.000) e (4, 30.000).
 
 Tendo dois pontos de uma reta, podemos determinar a equação da reta que passa por eles. Há diferentes formas de fazer isso; irei encontrá-la fazendo uso de sua inclinação (coeficiente angular).
 
 Dada a função $\mathsf{f(x) = ax + b}, \ a \neq 0$. Obtemos o coeficiente angular (a) calculando $\mathsf{a = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}}$, onde $\mathsf{A = (x_A, y_A)}$ e $\mathsf{B = (x_B, y_B)}$ são os pontos que pertencem à função $\mathsf{f}$.
 
 Isto posto, podemos seguir.
 
 Encontremos a equação da reta que passa pelos pontos (0, 40.000) e (4, 30.000).

$\\ \mathsf{a = \frac{30000 - 40000}{4 - 0}} \\\\ \mathsf{a = \frac{- 10000}{4}} \\\\ \boxed{\mathsf{a = - 2500}}$
 
 Até aqui, tiramos que: $\mathsf{f(x) = - 2500x + b}$.
 
 Afim de encontrarmos o valor de "b", devemos escolher um dos pontos dados e substituir na função, afinal, os pontos pertencem à função. Segue,
 
 Substituindo o ponto (0, 40.000),

$\\ \mathsf{f(x) = - 2500x + b} \\\\ \mathsf{f(0) = - 2500 \cdot 0 + b} \\\\ \mathsf{40000 = 0 + b} \\\\ \boxed{\mathsf{b = 40000}}$
 
 
 Logo, concluímos que a função é $\boxed{\mathsf{f(x) = - 2500x + 40000}}$.
 
 Por fim, Ruan, encontramos o valor do carro com 2 anos de uso substituindo x por 2 em "f", veja:

$\\ \mathsf{f(x) = - 2500x + 40000} \\\\ \mathsf{f(2) = - 2500 \cdot 2 + 40000} \\\\ \mathsf{f(2) = - 5000 + 40000} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{f(2) = 35.000,00}}}$
 
 Bons estudos!!