Question

O valor de um apartamento, em reais, daqui a t anos e dado pela função V(t) = 850.(0,4)t . Qual sera a desvalorização que este imóvel sofrerá no próximo biênio em relação ao valor atual?​

Answer 1

A função do valor do imóvel em função do tempo é dada pela expressao:

$\large{\mathbf{V(T)=850\cdot 0,4^{T}}}$

Para o biênio, ou seja, 2 anos a frente:

$\large{\mathbf{V(T)=850\cdot 0,4^{T}}}$

lembrando que 0,4 = 4/10

$\mathbf{V(2)=850\cdot (\frac{4}{10})^{2}}$

$\mathbf{V(2)=850\cdot (\frac{16}{100})}$

$\mathbf{V(2)=85\cdot (\frac{16}{10})}$

V(2) = 136

Percebamos que:

T = 0 temos V(0) = 850.(0,4)⁰ ⇒ V(0) = 850.1 ⇒ V(0) = 850

T = 1 temos V(1) = 800.(0,4)¹ ⇒ V(1) = 850.(4/10) ⇒ V(1) = 340

T = 2 temos 136 (calculado acima)

Deseja-se na questao quanto o imovél será desvalorizado nesses 2 anos EM RELAÇÃO AO VALOR INICIAL. O tempo inicial, T = 0, obtemos 850. Em 2 anos, conforme calculos, 136. Logo a desvalorização em relação ao valor inicial:

850 - 136 = 714