Question

o valor de um angulo interno de um polígono é 144. Quantas diagonais tem este polígono?

Answer 1

OLÁ!!

 

PELA SOMA  DOS EXTERNOS(ê) PODEMOS CALCULAR O NÚMERO DE LADOS:

 

N.ê = 360º         como    ê + î = 180º  >>>>>ê = 180º - 144º>>> ê = 36º

 

N. 36º = 360º   >>>>> N = 10  ( decágono)

 

Fórmula das diagonais

 

$D=\frac{(N-3)N}{2}$

 

$D=\frac{(10-3)10}{2}$

 

$D=7.5$

 

$\Large{\boxed{\boxed{D=35}}}$

 

espero ter ajudado!!