Question

O valor de $x-y^{x-y}$ quando x = 2 e y = – 2 é:

a) 14
b) -14
c) -18
d) 256

Answer 1

2-(-2)^[2-(-2)]

2-(-2)^4

2-(+16)

-14

letra b

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Victor, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, conforme sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "k", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

k = x - y⁽ˣ⁻ʸ⁾    ---- para x = 2 e y = - 2

ii) Então vamos substituir o "x" por "2" e o "y" por "-2". Fazendo isso na nossa expressão "k", ficaremos assim, veja:

k = 2 - (-2)⁽²⁻⁽⁻²⁾⁾ ----- desenvolvendo, teremos:
k = 2 - (-2)⁽²⁺²⁾ --- continuando, teremos:
k = 2 - (-2)⁴ ---- note que (-2)⁴ = +16, pois o expoente é par. Assim, temos:
k = 2 - (+16) ---- retirando-se os parênteses, iremos ficar com:
k = 2 - 16 ----- note que "2-16 = -14". Assim:
k = - 14 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.