o valor de sen 55. cos 35 + sen 55 . cos 55 é :
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Note que:
sen (a + b) = sen a.cos b + sen b.cos a (I)
Temos a expressão:
sen 55.cos 35 + sen 35.cos 55 (II)
Comparando (II) com o segundo membro de (I), temos que:
sen 55.cos 35 + sen 35.cos 55 = sen (55 + 35) =>
sen 55.cos 35 + sen 35.cos 55 = sen (90) =>
sen 55.cos 35 + sen 35.cos 55 = 1
O valor da expressão sen 55 · cos 35 + sen 35 · cos 55 é 1.
Funções trigonométricas
As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais.
Uma das identidades dessas funções é o seno da soma de dois ângulos:
sen(a + b) = sen(a)·cos(b) + sen(b)·cos(a)
Observando a expressão dada no enunciado e comparando, teremos:
sen 55 · cos 35 + sen 55 · cos 55 = sen(a)·cos(b) + sen(b)·cos(a)
a = 55
b = 35
Logo, podemos dizer que:
sen(55 + 35) = sen 55 · cos 35 + sen 55 · cos 55
sen(90) = sen 55 · cos 35 + sen 55 · cos 55
sen 55 · cos 35 + sen 55 · cos 55 = 1
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