Question

o valor de revenda de certo equipamento é f(x), t anos após sua compra onde: f(x)=1200+8000.E -0,25.t


a) qual o valor do equipamento na época da compra?


b) qual o valor do equipamento 10 anos após sua compra?

Answer 1

De acordo com o enunciado, a expressão que permite calcular o valor da revenda de um certo equipamento é dada por:

$\large{F(T)=1200+8000e^{-0,25T}}$

(atentar que e é o numero neperiano (nº irracional) que vale ≈ 2,7)

a)

Na epoca da compra, certamente que o tempo será zero.... Façamos então F(T) com T = 0 (substituir o T por zero - tempo inicial)

$\large{\boldsymbol{F(T)=1200+8000e^{-0,25T}}}$

$\large{\boldsymbol{F(0)=1200+8000e^{-0,25.0}}}$

$\large{\boldsymbol{F(0)=1200+8000e^{0}}}$

como todo numero elevado a zero vale 1, entao e⁰ = 1

$\large{\boldsymbol{F(0)=1200+8000.1}}$

$\large{\boldsymbol{F(0)=1200+8000}}$

F(0) = 9200

b)

Deseja-se o valor do equipamento em 10 anos, ou seja, quando T = 10

(basta substituir T por 10)

$\large{\boldsymbol{F(T)=1200+8000e^{-0,25T}}}$

$\large{\boldsymbol{F(10)=1200+8000e^{-0,25.10}}}$

$\large{\boldsymbol{F(10)=1200+8000e^{-2,5}}}$

atentar que  $\large{\mathbf{e^{-2,5}\approx 2,7^{-2,5}\approx 0,082}}$

$\large{\boldsymbol{F(10)=1200+8000.0,082}}$

$\large{\boldsymbol{F(10)=1200+656}}$

F(10) = 1856