Matemática, perguntado por iris55, 1 ano atrás

O valor de raiz quadrada de 54-2raiz quadrada de 96+raiz quadrada de 24+raiz quadrada de 6

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Respondido por Mkse
4
O valor de raiz quadrada de 54-2raiz quadrada de 96+raiz quadrada de 24+raiz quadrada de 6

√54 - 2√96 + √24 + √6

fatorar  ( √6 não tem como fatorar) porque √2x3 = √6)  

54| 2                     96| 2              24| 2       
27| 3                     48| 2              12| 2
  9| 3                      24| 2               6| 2
  3| 3                      12| 2               3| 3
   1/                          6| 2               1/
= 2.3.3.3                  3| 3               = 2.2.2.3
= 2.3.3²                    1/                  =  2².2.3 
=    6.3²                 =2.2.2.2.2.3    =  2².6
                            =   2² .2².2.3   
                            =    2².2².6




assim

SUBSTITUIR os resultados do FATURAR de cada UM
√54 - 2√96 + √24 + √6


      √54 - 2√96        + √24    + √6
    √6.3² - 2√2².2².6 + √2².6  + √6
√6.√3² - 2√2².2².√6 + √2².√6 + √6 ( elimina as √(raiz quadrada)
                                                          com os (²)) fica
    3√6 - 2.2.2√6        + 2√6   + √6

    3√6 -     8√6           + 2√6   + √6

3√6 + 2√6 + √6 - 8√6 =
                  6√6 - 8√6 =  - 2√6 

assim
 
√54 - 2√96 + √24 + √6 = - 2√6
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