O valor de raiz quadrada de 54-2raiz quadrada de 96+raiz quadrada de 24+raiz quadrada de 6
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O valor de raiz quadrada de 54-2raiz quadrada de 96+raiz quadrada de 24+raiz quadrada de 6
√54 - 2√96 + √24 + √6
fatorar ( √6 não tem como fatorar) porque √2x3 = √6)
54| 2 96| 2 24| 2
27| 3 48| 2 12| 2
9| 3 24| 2 6| 2
3| 3 12| 2 3| 3
1/ 6| 2 1/
= 2.3.3.3 3| 3 = 2.2.2.3
= 2.3.3² 1/ = 2².2.3
= 6.3² =2.2.2.2.2.3 = 2².6
= 2² .2².2.3
= 2².2².6
assim
SUBSTITUIR os resultados do FATURAR de cada UM
√54 - 2√96 + √24 + √6
√54 - 2√96 + √24 + √6
√6.3² - 2√2².2².6 + √2².6 + √6
√6.√3² - 2√2².2².√6 + √2².√6 + √6 ( elimina as √(raiz quadrada)
com os (²)) fica
3√6 - 2.2.2√6 + 2√6 + √6
3√6 - 8√6 + 2√6 + √6
3√6 + 2√6 + √6 - 8√6 =
6√6 - 8√6 = - 2√6
assim
√54 - 2√96 + √24 + √6 = - 2√6
√54 - 2√96 + √24 + √6
fatorar ( √6 não tem como fatorar) porque √2x3 = √6)
54| 2 96| 2 24| 2
27| 3 48| 2 12| 2
9| 3 24| 2 6| 2
3| 3 12| 2 3| 3
1/ 6| 2 1/
= 2.3.3.3 3| 3 = 2.2.2.3
= 2.3.3² 1/ = 2².2.3
= 6.3² =2.2.2.2.2.3 = 2².6
= 2² .2².2.3
= 2².2².6
assim
SUBSTITUIR os resultados do FATURAR de cada UM
√54 - 2√96 + √24 + √6
√54 - 2√96 + √24 + √6
√6.3² - 2√2².2².6 + √2².6 + √6
√6.√3² - 2√2².2².√6 + √2².√6 + √6 ( elimina as √(raiz quadrada)
com os (²)) fica
3√6 - 2.2.2√6 + 2√6 + √6
3√6 - 8√6 + 2√6 + √6
3√6 + 2√6 + √6 - 8√6 =
6√6 - 8√6 = - 2√6
assim
√54 - 2√96 + √24 + √6 = - 2√6
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