Question

O valor de R$ 19.500,00 pode ser emprestado pelo Banco Monetário em 2 diferentes opções: Em capitalização composta, por 5 meses e à taxa de 2,75% ao mês; em capitalização simples, por 6 meses e à taxa de 3,5%.


Pede-se:

1. Apresentar o cálculo do montante e juros (opção 1)

2. Apresentar o cálculo do montante e juros (opção 2)

3. Quais seriam as taxas anuais equivalentes de cada opção? Apresente os cálculos.

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Answer 1

Resposta:

1.) M ~ R$ 14.460.754,00

J ~ R$ 14.441.254,00

2.)

M= R$ 287.625,00

J= R$ 268.125,00

3.) Taxa anual de ~ 38,47% para juros compostos e 33% para juros simples.

Explicação passo-a-passo:

1. Opção 1 - Juros Compostos:

1. $m = c {(1 + i)}^{t} \\ m = 19500 {(1 + 2,75)}^{5} \\ m = 19500 \times {(3,75)}^{5} \\ m = 19500 \times 14,0625 \\ m = 14.460.754,394531$

$j = m - c \\ j = 14.460.754 - 19500 \\ j = 14.441.254</p><p>$

2) Opção 2 - Juros Simples:

$</p><p>j= c \times i \times t \\ j= 19500 \times 2.75 \times 5 \\ j = 268.125</p><p>$

$m = c + j \\ m = 19500 + 268.125 \\ m = 287.625</p><p>$

3) Opção 1 - Juros Compostos

1 + ia = (1 + ip)n

$1 + ia = {(1 + 0.0275)}^{12} \\1 + ia = {(1.0275)}^{12} \\ 1 + ia = { \frac{{411}^{12} }{{400}^{12} } } \\ ia = 1,3847837755 - 1 \\ ia = 0,3847837755 =38,47\%</p><p></p><p>$

Opção 2 - Juros simples:

ia= im×12

ia= 0,0275×12

ia= 0,33

ia= 33%