Question

O valor de R$ 1.000,00 foi aplicado em um banco que oferece juros anuais de 7,5%, na forma de juros compostos. Qual será o tempo aproximado para que
essa quantia dobre? Use log2 1,075 = 0,1043.

Answer 1

São necessários aproximadamente 9,6 anos para que o capital aplicado dobre.

Dados:

• C = capital = R$ 1000
• i = taxa de juros = 7,5% ao ano
• juros compostos
• t = tempo de aplicação = ?
• M = montante = 2.C = 2.1000=2000

Cálculo:

$M= C(1+i)^t\\\\2000=1000(1+7,5\%)^t\\\\\dfrac{2000}{1000}=(1+0,075)^t\\\\log~2=log~1,075^t\\\\0,3010=t\cdot log~1,075\\\\t=\dfrac{0,3010}{0,0314}\\\\\Large\boxed{t=9,6~anos}$

Portanto, são necessário aproximadamente 9,6 anos para que o capital aplicado dobre.

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