Question

O valor de p na equação px²-5x+(p-5)=0 para que o produto das raízes 1/6 é :

Answer 1

O produto das raíze de uma equação quadrática é assim definido

             $x1.x2= \frac{c}{a}$

Na equação em estudo
             $x1.x2= \frac{1}{6}$
             a = p
             c = p - 2

Então
               $\frac{c}{a} = \frac{1}{6} = \frac{p-5}{p} \\ \\ p=6(p-5) \\ \\ p=6p - 30 \\ \\ 30 =6p-p \\ \\ 30=5p \\ \\ p= \frac{30}{5} \\ \\ p=6$