Question

-O valor de p na equação px2 - 4x + (p + 1) = 0, para que o produto das raízes seja 0,é
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Answer 1

Resposta:

p=-1

Explicação passo-a-passo:

px²-4x+(p+1)=0

Na solução de raízes por soma e produto, temos:

Produto das raízes: x1.x2=c/a

O problema nos diz que o produto das raízes é 0, portanto:

c/a=0

(p+1)/p=0

p+1=0

p = -1

Answer 2

Olá!

Equação quadrática

• Primeiramente, se o produto das raízes é igual a zero, note que pelo menos uma das raízes também será igual a zero, pois qualquer número multiplicado por zero é igual a zero. Certo?

Sabendo disso, considere x igual a zero e calcule o valor de p (vamos simplesmente substituir x por zero na expressão):

$\cancel{p\cdot0^2}-\cancel{4\cdot0} + (p+1) = 0$

$p+1=0$

$p=0-1$

$\boxed{\boxed{p=-1}}$

• Vamos fazer a prova? Substitua o valor de p e encontre a equação:

$-x^2-4x+\cancel{(-1+1)} = 0$

$-x^2-4x=0$

• Encontre as raízes através da fatoração:

$-x^2-4x=0$

$x\cdot(-x-4)=0$

$\boxed{x'=0}$

$-x"-4=0$

$x"=0-4$

$\boxed{x"=-4}$

• Produto entre as raízes:

Considere:

✓ m: produto (multiplicação)

$m=x'\cdot x"$

$m=0\cdot-4$

$\boxed{m=0}$

Logo, confirmamos que o valor de p deve ser igual a -1 para que o produto das raízes seja igual a 0.

Estude mais por aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/3486853

Bons estudos! :)