Matemática, perguntado por pinksblue, 1 ano atrás

O valor de n, tal que (n 2)! n! / (n 1)! (n-1)! = 15


AltairAlves: é n + 2? n + 1?
pinksblue: sim
AltairAlves: é n + 2? n + 1?
pinksblue: sim, é que meu teclado não está funcionado direito.

Soluções para a tarefa

Respondido por AltairAlves
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 \frac{(n+2)!n!}{(n+1)!(n-1)!} = 15


Obs:

(n + 2)! = (n + 2) . (n + 1)!
n! = n . (n - 1)!

Desenvolvendo:

 \frac{(n+2).(n+1)!.n.(n-1)!}{(n+1)!(n-1)!} = 15

 \frac{(n+2).\not{(n+1)!}.n.\not{(n-1)!}}{\not{(n+1)!}\not{(n-1)!}} = 15

(n + 2).n = 15
n^2 + 2n = 15
n^2 + 2n - 15 = 0


Δ = (2)² - 4.(1).(-15)
Δ = 4 + 60
Δ = 64


n =  \frac{-(2)^+_-\sqrt{64}}{2.(1)}

n =  \frac{-2^+_-8}{2}


n' =  \frac{-2+8}{2}

n' =  \frac{6}{2}

n' = 3



n'' =  \frac{-2-8}{2}

n'' =  \frac{-10}{2}

n'' = -5


S = {-5, 3}
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