Question

O valor de n que torna a sequência
2 + 3n, -5n, 1 – 4n
Uma progressão aritmética pertence ao intervalo:
a) [-2, -1].
b) [-1, 0].
c) [0, 1].
d) [1, 2].
e) [2, 3].

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para ser PA

a2 - a1 = a3 - a2

- 5n - ( 2 +3n) = 1 - 4n - ( -5n)

- 5n - 2 - 3n = 1 - 4n +5n

- 8n -2 = 1 + 1n

- 8n - 1n = 1 +2

- 9n = 3

n = 3/-9

n= - 3/9

n= - 1/3

n = - 0,33333....

Pertence ao intervalo [ - 1 , 0]

2 + 3.(-1/3) , - 5.(-1/3) , 1 - 4.(-1/3)

2 - 3/3 , +5/3 , 1 + 4/3

2 -1 , 5/3 , 3 +4/3

P A (1 , 5/3 , 7/3)