Question

o valor de n que satisfaz a relação
n!/n+1=(n+1)! é:

Answer 1

condição
n +1>0
n >-1

$\frac{n!}{(n+1)!} =(n+1)! \\ \\ \frac{n!}{n!(n+1)!} =(n+1)! \\ \\ \frac{1}{(n+1)} =(n+1) \\ \\ 1=(n+1)^2 \\ \\ n^2+2n+1=1 \\ \\ n^2+2n+1-1=0 \\ \\ n^2+2n=0 \\ \\ n(n+2)=0$

n+2=0
n=-2  (não satisfaz)

n=0

S={0}