Question

o valor de n positivo na equação An,2=2 é : ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$A_{n;p} =\frac{n!}{(n-p)!}$

$A_{n;2} =\frac{n!}{(n-2)!}$

$A_{n;2} =\frac{n\:.\:(n-1)\:.\:(n-2)!}{(n-2)!}$

$A_{n;2} =n\:.\:(n-1)$

   $2 =n\:.\:(n-1)$

   $n^{2} -n-2=0$

       $a=1\\b=-1\\c=-2$

    $\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\:c$

    $\Delta=(-1)^{2} -4\:.\:(1)\:.\:(-2)$

    $\Delta=1+8$

    $\Delta=9$

    $n=\frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2a}$

    $n=\frac{-(-1)\:\pm\:\sqrt{9} }{2}$

   $n=\frac{1\:\pm\:3 }{2}$

   $n'=\frac{4}{2}=2$

   $n''=-\frac{2}{2}=-1\:\:(esse\:valor\:nao\:serve!)$

   $Portanto...$

    $n=2$