Question

O valor de M para que o número complexo Z = (M-3) + (m²-9)i seja um número real não nulo é igual a:
a)3
b)-3
c)-3 e 3
d)3i
e)-3i

Answer 1

Resposta:

Para que z seja um número real não nulo, as seguintes condições devem ser satisfeitas:

• m - 3 ≠ 0

• m² - 9 = 0

Sabendo disso, vamos obter os valores possíveis para m.

m - 3 ≠ 0 ⇒ m ≠ 3

m² - 9 = 0 ⇒ m = ±3

Disso concluímos que m = -3 (RESPOSTA "A") .

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O valor de m  é -3 para que seja um número real não nulo.

Numeros complexos

Um número complexo é composto por uma parte real e uma parte imaginária. Para que ele seja um número real não nulo, o coeficiente da sua parte imaginária precisa valer zero.

Considerando que m seja um número real, o número Z = (m - 3) + (m² - 9)i tem como:

• parte real = m - 3;
• parte imaginária = (m² - 9)i.

Assim, precisamos fazer:

m² - 9 = 0

m² = 9

m = ± √9

m = ± 3

Assim, o número complexo é:

Z = (3-3) + (3² - 9)i = 0 + 0i = 0

ou

Z = (3 - (-3)) + ((-3)² - 9)i

Z = 3+3 + 0i = 6

Como não pode ser um número nulo, m = -3.

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